原创一、三角形的外角和是多少度
三角形的外角和是360度。
三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。
多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。
扩展资料：
n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：
（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；
（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。
n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：
在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。
参考资料：百度百科-三角形外角
二、什么是三角形的外角
三角形的外角
三角形的内角和定理是什么？
三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？
三角形的外角
它是三角形的外角。
1．三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．
2.三角形外角的特点：
顶点在三角形的一个顶点上。
一条边是三角形的一条边。
另一条边是三角形的某条边的延长线。
3．三角形外角的性质：
三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．
三、三角形的外角等于
三角形的外角
三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°(多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得)。
中文名
三角形的外角
第一条
正文
第二条
定义
第三条
性质
全等三角形全等三角形的判定角平分线垂直平分线怎么画全等三角形的判定方法三角形全等的判定方法全等三角形hl的判定平行四边形的性质等腰三角形的判定三角形的外角是什么
定义
三角形有6个外角，四边形有8个外角。
外角的个数等于多边形边数的两倍。
三角形外角和是360°(多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得)
性质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.
定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理:三角形的三个内角和为180度。(三角形内角和定理)定理:多边形的外角和都等于360度。拓展:在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。
三角形的外角平分线定理:三角形的外角平分线外分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例。
例.已知如图.△ABC中，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D，求证:BD︰CD=AB︰AC。
证明:过C作AD的平行线交AB于点E。
∴BD︰CD=AB︰AE，∠1=∠AEC
∠CAD=∠ACE
∵∠1=∠CAD∴∠AEC=∠ACE
∴AE=AC∴BD︰CD=AB︰AC
证明2:
ACD面积=0.5xCAxADxsin(Li)=0.5xCDxh(h为BD边上的高)
a b
ABD面积=0.5xBDxh=0.5xBAxADxsin(180度-L1)
c d
axc=ACD面积xABD面积=bxd(左右两边均约去h,sin,0.5x0.5,AD)
得 CAxBD=CDxBA变形得 BD︰CD=AB︰AC
四、三角形的外角是多少度
三角形的外角和是360度。
三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。
多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。
扩展资料：
n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°。说明：
（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；
（2）强调凸多边形的内角a的范围：0°<α<180°。
n边形的内角和为（n-2）×180°证明如下：
在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）。
参考资料：百度百科-三角形外角
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